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Il diametro di una pastiglia

Nella tabella sono indicati i valori ottenuti in una serie di misure del diametro di una pastiglia espressi in millimetri, insieme al numero n di volte che ciascun valore è stato ottenuto.

Determina qual è il valore più attendibile del diametro della pastiglia. Calcola inoltre l’ errore massimo da attribuire alla serie di misure. 

 d(mm)  4,42  4,43  4,44  4,45  4,46  4,47  4,48  4,49 4,50 
 n  1  2  4

SVOLGIMENTO:

ovviamente il valore più attendibile lo si ottiene con una semplice media aritmetica dei valori in gioco. Da ciò dovremo sommare ciascun valore per il numero di volte in cui è stato riscontrato con tutti gli altri parametri sempre moltiplicati per il loro corrispettivo valore di n e infine dividere il risultato da ciò ottenuto per il numero n totale, dato dalla somma di tutti gli n in tabella.

V=[(1*4,42)+(4,43*2)+(4,44*4)+(4,45*8)+(4,46*9)+(4,47*7)+(4,48*5)+(4,49*3)+(4,50*1)]/ (1+2++4+8+9+7+5+3+1)mm=  4,46mm

l’ errore massimo da attribuire alla misura è rispecchiato dalla semidifferenza fra la grandezza più grande ottenuta e quella più piccola:

E= (4,50-4,42)/2mm =0,04mm

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