le misure della lunghezza e della larghezza di un poster rettangolare sono 160cm e 90cm, entrambe con l’ errore del 2%. Calcola la misura dell’ area con l’ errore assoluto.
SVOLGIMENTO:
la superficie del poster la troviamo sfruttando la formula dell’ area del rettangolo:
$S=l1*l2 = (160*90) cm^2= 14400cm^2= 1,44 m^2 $
l’ errore relativo che affligge questa misura è uguale alla somma degli errori relativi dei singoli lati uguale all’ errore percentuale diviso per cento e quindi:
$ER_l= 0,02$
da ciò l’ errore relativo sull intera superficie sarà il doppio della misura sopra ottenuta giacchè i due lati sono affetti dal medesimo errore:
$Er_S=0,04$
quindi l’ errore assoluto sulla superficie lo otterremo dal prodotto fra la superficie stessa ed il suo errore relativo:
$EA_S=ER_S*S= (0,04*1,44)m^2=0,06m^2$
da ciò S è esprimibile:
$S=(1,44+-0,06)m^2$
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